KataKinta

Integral adalah   kebalikan   dari  diferensial.   Apabila fungsi F(X) merupakan integral (anti derivative) function dari fungsi f(x), maka :  F(x)   disebut sebagai primitive function f(x)   merupakan derivative/turunan dari F(x) Jadi, integral mencari fungsi asal dari fungsi f(x). Tetapi, diferensiasi mencari turunan dari F(x). Diferensiasi dari F(x) menghasilkan fungsi yang unik (a unique derivative function)  f(x).  Sebaliknya, integral dari f(x) menghasilkan banyak tak terbatas bentuk fungsi (indefinite number of possible parents)  F(x). Notasi :  ∫  adalah tanda/lambang   integral  f(x)   adalah fungsi yang akan diintegralkan dx   tanda untuk melakukan diferensiasi terhadap x ∫ f(x)dx   sebagai notasi diferensiasi dari the primitive function / F(x). a   dan   b   adalah batas integralnya. Dimana “c” adalah suatu angka yang bersifat bebas yang  berfungsi sebagai indikasi banyaknya fungsi primitif yang bisa dihasilkan. Integral  ∫  f(x)dx disebu

PENGERTIAN Persamaan simultan merupakan kumpulan dari beberapa persamaan linear yang secara bersama-sama menyajikan 1/2/3 variabel bebas. Sistem persamaan linear (SPL) merupakan persamaan yang variabelnya memiliki pangkat sama dengan 1. 1 variabel 2 variabel Diketahui persamaan linear  ax + by = p .... (1) cx + dy = q .... (2) Persamaan linear simultan  diatas dapat dinyatakan sebagai bentuk matriks yaitu: Matrik A = Matrik koefisien  Matrik x = Matrik variabel Matrik b = Matrik solusi Dapat dilakukan dua cara : METODE INVERS  Contoh soal :  Tentukan penyelesaian dari SPL berikut dengan cara invers! 2x + y = 4 dan  x + 3y = 7 ATURAN CRAMER rumus untuk mencari penyelesaian sistem persamaan linear dengan memakai  determinan  suatu matriks dan matriks lain yang disusun dengan mengganti salah satu kolom dengan vektor yang terdiri dari angka di sebelah kanan persamaannya. Contoh soal : Carilah solusi dari x dan y pada persamaan 2x + y

Matriks lanjutan 2 Untuk determinan matriks ordo 3×3 : a. Metode Sarrus b. Minor dan Kofaktor Notasi Minor : |Mij| Minor adalah determinan dari submatriks yang dibentuk dengan menghapus baris ke-i dan kolom ke-j dari matriks tsb. Kofaktor :  Cij = (-1) i+j  x |Mij| c. Ekspansi Laplace Adalah suatu cara untuk menghitung determinan dengan kofaktor. Dapat ditulis dengan: |A|=a11|C11|+a12|C12|+a13|C13| Sifat-sifat Determinan :  a. Determinan suatu matriks sama dengan determinan dari transposenya, det (A) = det (A^t). Contoh :   b. Penambahan atau pengurangan suatu kelipatan bukan nol dari suatu baris/kolom dari baris/kolom lainnya tidak akan mempunyai pengaruh pada determinan.    c. Penukaran tempat antara dua baris atau kolom sembarang dari suatu matriks akan merubah tanda, tetapi tidak merubah harga absolut dari determinan. Contoh :   d. Determinan dari suatu matriks segitiga (triangular matriks), yaitu matriks dengan elemen-elemen nol diata